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        2020朝阳事业单位考试:排列组合从定义到模型

        2020-04-25 17:04:00| 来源:中公教育 苏金朋

        【导读】朝阳中公事业单位考试网为大家带来《穿行山林间 巧手除病害》,希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。

        在各类公职类考试当中,工程问题几乎是年年都有所考察,而查考的考点却不尽相同,今天,中公教育专家就一起来帮大家从定义出发,到常用方法,再到常考模型,给大家一次性整理汇总,为大家在备考的道路上对于排列组合考点扫清障碍。

        一、两个计数原理

        1.分类计数原理

        完成一件事情有几类不同的方式,每类方式有不同的方法,则完成这件事的方法数就是把每类方式中的方法数相加。分类计数原理也叫加法原理。

        例1.从A地到B地有三种方式,分别是飞机、动车和汽车,一天之内飞机有2个航班,动车有4个班次,汽车有1个班次,问一天之内从A地到B地有多少种不同的方法?

        【中公解析】直接利用分类计数原理为2+4+1=7,故有7中方法。

        2.分步计数原理

        完成一件事情分为几个步骤,每个步骤有若干种方法,则完成这件事的方法数就是把每一步的方法数相乘。分步计数原理也加乘法原理。

        例2.从A地到C地需要在B地中转,从A到B有3种不同的方法,从B到C有2种不同的方法,则从A到C有多少种方法?


        3.区别

        看每一种方法能否独立完成整件事情,如果能,那么就利用分类计数原理;如果不能,那就是分步计数原理。

        二、排列与组合

        3.区别

        排列本质上是先取后排,组合本质上是只取不排;排列的结果与元素的顺序有关,组合的结果与元素的顺序无关。

        例3.从福州到厦门的动车有7个站点,则铁路公司应该准备多少种不同的车票?有多少种不同的价格?

        三、四种常用方法

        1.优限法:有些元素(位置)有限制条件,优先考虑这些元素(位置),再考虑其它元素(位置)。

        例4.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,现要派5名队员参加比赛,其中3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有多少种?

        2.捆绑法:有些元素必须相邻,将需要相邻的元素捆绑在一起看成一个大的元素,与剩下其它元素进行排列,需要注意的是捆绑元素内部也有顺序需要考虑。

        例5.有5对情侣去排队买票,问 每一对情侣都相邻的排队方法有多少种?

        3.插空法:有些元素不能够相邻,先将其它元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置。

        例6.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

        四、常见模型

        2.错位重排:每个对象都错开指定位置排列。

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        (责任编辑:idjay1860)

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